Средние величины и их виды (2 часа)
Сущность средних величин и их виды, способы их расчета. Структурные средние величины (мода и медиана).
Цель работы: Построить интервальный ряд распределения признака и его график, рассчитать среднее значение признака и изучить его вариацию (определить моду, медиану). На конкретных примерах осуществить статистические вычисления и наглядно представить статистическую информацию. Выяснить значимость компьютерных технологий в решении статистических задач.
Д/з: Составить выборку, состоящую из 20 случайным образом отобранных студентов колледжа. На основании опроса составить таблицу первичных данных., таблицу распределения частот (в мин). Найти размах, среднее арифметическое, моду, медиану полученного ряда данных. Записать статистические выводы.
Вариант 1.
Данные затрачиваемого на дорогу от дома до колледжа.
Вариант 2.
Данные о том каким образом студенты добираются от дома до колледжа.
Например:
В результате проведенного опроса 50 старшеклассников средней школы г. Волгограда были получены следующие результаты
| Время, затраченное на дорогу из дома до школы (в минутах) | Количество одинаково ответивших учащихся |
Таблица распределения частот
| Каким образом учащийся добирается до школы | Количество одинаково ответивших учащихся |
| Привозят родители | |
| Пешком | |
| На автобусе | |
| На такси | |
| Всего |
| Варианта Время (мин) | |||||||||||
| кратность | |||||||||||
| относительная частота | 5/ | 1/50 | 1/ | 11/ | 7/ | 8/ | 4/ | 9/ | 2/ | 1/ | 1/ |
| частота% |
Числовые характеристики
Размах R=Xmax – Xmin = 45-5=40 мин. — разность между наибольшим и наименьшим расходом времени, затраченным на дорогу от дома до школы);
— средняя затрата времени на дорогу от дома до школы;
Мода М(о)=10 минут — типичный расход времени на дорогу от дома до школы для выделенной группы учащихся;
Медиана М(е)=20 минут — время на дорогу от дома до школы, которое не превысили половина опрошенных учащихся.
Интервальный ряд
Построение статистических группировок
1. Выбор группировочного признака – признака, по которому производится разбиение совокупности на отдельные группы. В качестве признака необходимо использовать существенные обоснованные признаки.
По форме выражения группировочные признаки бывают атрибутивными(не имеющими количественного выражения, например, профессия) и количественными (например, число филиалов, величина дохода). При этом количественные признаки могут быть дискретными(прерывными, значения которых выражаются только целыми числами, например, число филиалов) и непрерывными(принимающими как целые, так и дробные значения, например, величина дохода).
По характеру колеблемости группировочные признаки бывают альтернативными, которыми одни единицы обладают, а другие – нет (например, товары – качественные или некачественные), и имеющими множество количественных значений (например, число филиалов, величина дохода).
По роли во взаимосвязи изучаемых явлений признаки подразделяются на факторные, воздействующие на другие признаки, и результативные, испытывающие на себе влияние других.
2. Выбор количества групп. Если в основание группировки положен атрибутивный признак, то количество групп будет столько, сколько существует градаций (уровней) данного признака. Если основание группировки — количественный признак, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. В каждом конкретном случае следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.Если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному, используют формулу Стерджесса:
n= 1+3,322 *lgN
3. Определение интервала группировки. Интервал – это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Под величиной интервала понимают разность между максимальным и минимальным значениями признака в группе. При этом максимальное значение признака в группе называется верхней границей интервала, а минимальное – нижней границей. В зависимости от степени колеблемости группировочного признака, характера распределения статистической совокупности устанавливаются интервалы равные или неравные. Если вариация признака происходит в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами; величина интервала определяется по формуле:
где xmax – максимальное значение признака в изучаемой совокупности
xmin – минимальное значение признака в изучаемой совокупности
n – количество групп
В экономической практике чаще применяются неравные интервалы, прогрессивно возрастающие или убывающие. Такая необходимость возникает, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах.
