Контур управления самолета вертикальной перегрузкой представлен на рис. 3-1:
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Рис. 3-1. Структурная схема контура управления вертикальной перегрузкой самолета
Математическая модель продольного короткопериодического (КПД) движения самолета:
(3-1)
Вариация угла атаки и нормальной перегрузки связаны соотношением:
(3-2)
Условия устойчивости самолета по перегрузке:
(3-3)
К динамическим показателям продольной управляемости относятся:
— собственная частота короткопериодического движения самолета
(3-4)
— относительный коэффициент затухания короткопериодического возмущенного движения
(3-5)
На рис. П1-2 приведены области оценки управляемости для тяжелых самолетов.
Рис. 3-2. Области оценки продольной управляемости.
К статическим характеристикам продольной управляемости относятся:
-градиент усилия по перегрузке
(3-6)
-градиент перемещения колонки штурвала по перегрузке
(3-7)
Боковое движение свободного самолета
Контур управления самолета боковой перегрузкой представлен на рис. 3-3.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Рис. 3-3. Структурная схема контура управления боковой перегрузкой самолета.
Математическая модель движения самолета «Рыскания-Скольжения»:
(3-8)
Условия устойчивости движения модели «Рыскания-Скольжения»:
(3-9)
К динамическим показателям боковой управляемости относятся:
-собственная частота колебаний
, (3-10)
-относительный коэффициент затухания
, (3-11)
На рис. 3-4 приведена область оценки боковой управляемости самолета.
Рис. 3-4. Области оценки боковой управляемости
К статическим характеристикам боковой управляемости модели “Рыскания-Скольжения” относятся:
-градиент перемещения педалей по углу скольжения
, (3-12)
-градиент усилия на педалях по углу скольжения
, (3-13)
Контур управления угловой скоростью крена самолета представлен на рис. 3-5.
 |
 |
 |
 |
 |
Рис. 3-5. Структурная схема контура управления угловой скоростью крена самолета.
Математическая модель бокового движения самолета «Чистый крен».
. (3-14)
К динамическим показателям боковой управляемости модели «Чистый крен» относится:
— постоянная времени угловой скорости крена
. (3-15)
Боковая управляемость по параметру 
считается удовлетворительной, если 
К статическим показателям управляемости модели «Чистый крен» относятся:
— градиент усилий на штурвале по угловой скорости крена
(3-16)
— градиент перемещения штурвала по угловой скорости крена
(3-17)
Передаточные функции свободного самолета
Таблица 10
| Модель КПД | Модель «Рыскания-Скольжения» | Модель «Чистый крен» |
 |  |  |
 |  |  |
| |  |  |
 |  | __ |
 |  | __ |
 |  | __ |
 |  |  |
Расчет параметров в законах управления демпферов
Демпфер тангажа
Задача расчета демпфера тангажа сводится к определению параметров 
в законе управления демпфера, обеспечивающих потребное для ручного управления значение относительного коэффициента затухания 
.
Методика определения передаточного числа 
для закона управления
где:
(3-18)
Структурная схема контура управления нормальной перегрузкой самолета с демпфером тангажа имеет вид изображенный на рис. 3-6.
 |
 |
 |
 |
Рис. 3-6. Структурная схема скорректированного демпфером тангажа контура управления нормальной перегрузкой самолета.
Передаточная функция скорректированного контура управления имеет вид:
(3-19)
где:
Условие устойчивости скорректированного демпфером тангажа самолета определяется неравенствами
(3-20)
Показатели продольной управляемости скорректированного самолета определяются выражениями:
— относительный коэффициент затухания короткопериодического возмущенного движения
(3-21)
— собственная частота короткопериодического движения самолета
(3-22)
— градиент перемещения по перегрузке
(3-23)
Приняв для скорректированного демпфером тангажа самолета величину 
и решив уравнение (П2-4) относительно 
получим выражение для расчета для закона управления 
(3-24)
Методика определения передаточного числа 
и постоянной времени фильтра Tв для закона управления
где:
(3-24)
Структурная схема контура управления нормальной перегрузкой с использованием рассматриваемого закона управления представлена на рис. 3-7
| |
| |
| |
 |
| |
Рис. 3-7. Структурная схема скорректированного демпфером тангажа контура управления нормальной перегрузкой самолета.
Система уравнений, описывающая движение самолета с демпфером тангажа, имеющего рассматриваемый закон управления, получается присоединением к уравнениям короткопериодического движения самолета уравнения и имеет вид:
(3-25)
Характеристическое уравнение системы (П2-9) представляет собой полином:
(3-26)
Система «самолет-демпфер тангажа» с рассматриваемым законом управления является системой третьего порядка, поэтому зададим характеристический полином эталонной системы в виде:
(3-27)
Приравнивая соответствующие коэффициенты полиномов (3-26) и (3-27) получим систему уравнений (3-28), решив которую определим значения параметров рассматриваемого закона управления
(3-28)
При работе над решением системы (3-28) необходимо принять во внимание, что
и кроме того следует учесть что
а также равенство
В результате решения системы (3-28) были получены выражения для определения параметров рассматриваемого закона управления:
(3-29)
(3-30)
Демпфер рыскания
Назначением демпфера рыскания является коррекция относительного коэффициента затухания бокового движения свободного самолета до значения .
Законы управления демпферов рыскания используемых на самолетах ГА имеют вид:
где: (3-31)
или
Выражения для определения параметров в законах управления демпферов рыскания выводятся по аналогии с соответствующими законами управления демпферов тангажа.
Так для закона управления структурная схема, скорректированного демфером рыскания контура управления углом скольжения, представлена на рис. 3-8.
Рис. 3-8. Структурная схема скорректированного демпфером рыскания контура управления углом скольжения самолета.
Передаточное число определяется по выражению
(3-32)
Показатели управляемости скорректированного демпфером рыскания самолета определяются выражениями:
— относительный коэффициент затухания
(3-33)
— собственная частота движения самолета
(3-34)
— градиент перемещения по углу скольжения
(3-35)
Структурная схема контура управления углом скольжения с использованием закона управления представлена на рис. 3-9.
Рис. 3-9. Структурная схема скорректированного демпфером рыскания контура управления углом скольжения самолета.
Показатели управляемости для рассматриваемого закона управления определяются выражениями:
Параметры рассматриваемого закона управления определятся по выражениям:
(3-36)
(3-37)
Демпфер крена
Демпфер крена необходим в том случае, когда значение постоянной времени угловой скорости крена свободного самолета превышает 1 с.
Закон управления демпферов крена имеет вид:
(3-38)
где:
Структурная схема контура управления угловой скоростью крена самолета с использованием рассматриваемого закона управления демпфера крена представлена на рис. 3-10.
Рис. 3-10. Структурная схема скорректированного демпфером крена контура управления угловой скоростью самолета.
Передаточная функция скорректированного контура имеет вид:
(3-39)
где: (3-40)
(3-41)
Принимая во внимание, что , получим выражение для определения передаточного числа
(3-42)
Статический показатель управляемости для кренового движения самолета с использованием демпфера крена определится выражением:
(3-43)
