Лабораторная работа №2. Основы алгоритмизации (6ч.)
Цель работы: усвоить понятия: алгоритм как фундаментальное понятие информатики, способы описания, основные типы алгоритмов, освоить принципы решения задач с использованием основных алгоритмических конструкций.
Задачи лабораторной работы: после выполнения работы студент должен:
— знать назначение алгоритма и его определение;
— знать формы представления алгоритма;
— уметь работать с основными алгоритмическими конструкциями;
— уметь представлять алгоритм в виде блок-схемы;
— уметь приводить примеры алгоритмов и применять их для построения блок-схем;
— уметь составлять и записывать алгоритм одним из способов.
ХОД РАБОТЫ:
- Ознакомьтесь с теоретическим материалом, необходимым для выполнения работы.
Теоретический материал к лабораторной работе №2 Основы алгоритмизации
Этапы решения задачи на ЭВМ. Работа по решению любой задачи с использованием компьютера делится на следующие этапы:
1. Постановка задачи.
2. Формализация задачи.
3. Построение алгоритма.
4. Составление программы на языке программирования.
5. Отладка и тестирование программы.
6. Проведение расчетов и анализ полученных результатов.
Часто эту последовательность называют технологической цепочкой решения задачи на ЭВМ. Непосредственно к программированию в этом списке относятся пункты 3, 4, 5.
На этапе постановки задачи должно быть четко сформулировано, что дано и что требуется найти. Здесь очень важно определить полный набор исходных данных, необходимых для получения решения.
Второй этап — формализация задачи. Здесь чаще всего задача переводится на язык математических формул, уравнений, отношений. Если решение требует математического описания какого-то реального объекта, явления или процесса, то формализация равносильна получению соответствующей математической модели.
Третий этап — построение алгоритма. Опытные программисты часто сразу пишут программы на языках, не прибегая к каким-либо специальным способам описания алгоритмов (блок-схемам, псевдокодам). Однако в учебных целях полезно использовать эти средства, а затем переводить полученный алгоритм на язык программирования.
Первые три этапа предусматривают работу без компьютера. Дальше следует собственно программирование на определенном языке, в определенной системе программирования. Последний (шестой) этап — это использование уже разработанной программы в практических целях.
Таким образом, программист должен обладать следующими знаниями и навыками:
• уметь строить алгоритмы;
• знать языки программирования;
• уметь работать в соответствующей системе программирования.
Основой программистской грамотности является развитое алгоритмическое мышление.
Понятие алгоритма. Одним из фундаментальных понятий в информатике является понятие алгоритма. Происхождение самого термина «алгоритм» связано с математикой. Это слово происходит от Algorithm! — латинского написания имени Мухаммеда аль-Хорезми (787—850), выдающегося математика средневекового Востока. В XII в. был выполнен латинский перевод его математического трактата, из которого европейцы узнали о десятичной позиционной системе счисления и правилах арифметики многозначных чисел. Именно эти правила в то время называли алгоритмами. Сложение, вычитание, умножение столбиком, деление уголком многозначных чисел — вот первые алгоритмы в математике. Правила алгебраических преобразований, способы вычислений корней уравнений также можно отнести к математическим алгоритмам.
В наше время понятие алгоритма трактуется шире. Алгоритм — это последовательность команд управления каким-либо исполнителем. В школьном курсе информатики с понятием алгоритма, с методами построения алгоритмов ученики знакомятся на примерах учебных исполнителей: Робота, Черепахи, Чертежника и т.д. Эти исполнители ничего не вычисляют. Они создают рисунки на экране, перемещаются в лабиринтах, перетаскивают предметы с места на место. Таких исполнителей принято называть исполнителями, работающими в обстановке.
Задание алгоритмов с помощью блок-схем оказалось очень удобным средством изображения алгоритмов и получило широкое распространение.
Блок-схема алгоритма — графическое изображение алгоритма в виде связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) и блоков — графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия.
Линейный алгоритм –это такой алгоритм, в котором все операции выполняются последовательно одна за другой.
Алгоритмы разветвленной структуры применяются, когда в зависимости от некоторого условия необходимо выполнить либо одно, либо другое действие.
Алгоритмы циклической структуры.Циклом называют повторение одних и тех же действий (шагов). Последовательность действий, которые повторяются в цикле, называют телом цикла. Циклические алгоритмы подразделяют на алгоритмы с предусловием, постусловием и алгоритмы с конечным числом повторов. В алгоритмах с предусловием сначала выполняется проверка условия окончания цикла и затем, в зависимости от результата проверки, выполняется (или не выполняется) так называемое тело цикла.
В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.
| Название | Символ (рисунок) | Выполняемая функция (пояснение) |
| 1. Блок вычислений |  | Выполняет вычислительное действие или группу действий |
| 2. Логический блок | | Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от условия |
| 3. Блоки ввода/вывода | | Ввод или вывод данных вне зависимости от физического носителя |
| | Вывод данных на печатающее устройство | |
| 4. Начало/конец (вход/выход) | | Начало или конец программы, вход или выход в подпрограмму |
| 5. Предопределенный процесс | | Вычисления по стандартной или пользовательской подпрограмме |
| 6. Блок модификации | | Выполнение действий, изменяющих пункты алгоритма |
| 7. Соединитель | | Указание связи между прерванными линиями в пределах одной страницы |
| 8. Межстраничный соединитель | | Указание связи между частями схемы, расположенной на разных страницах |
Правила построения блок-схем:
1. Блок-схема выстраивается в одном направлении либо сверху вниз, либо слева направо
2. Все повороты соединительных линий выполняются под углом 90 градусов
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.Выполните самостоятельно задания.
Задание 1. Составить алгоритм решения задачи с помощью блок-схем, используя конструкцию линейного алгоритма
- Определить площадь трапеции по введенным значениям оснований (a и b) и высоты (h)
- Вычислить площадь треугольника со сторонами a,b,c по формуле Герона.
Задание 2.
- Определите значение переменной b после выполнения фрагмента алгоритма.
- Определите значение переменной a после выполнения алгоритма .
- Определите значение переменной s после выполнения фрагмента алгоритма .
- Определить М, если N=14, M=3.
- Определить b, если а=6.
- Чему будет равно k ?
Задание 3.
Составить алгоритм решения задачи с помощью блок-схем, используя конструкцию алгоритма с ветвлением
1.Составить программу для решения квадратного уравнения ax2+bx+c=0.
2.Определить максимальное четное число из двух введенных.
3.Определить, можно ли из отрезков с длинами х,y и z построить треугольник.
4.Ввести два числа а и b. Большее число заменить утроенным произведением, меньшее
–полусуммой.
5. Если среди трех чисел a,b,c имеется хотя бы одно четное, то найти максимальное число, иначе–минимальное.
6.Определить, в каком квадранте находится точка с координатами x и y ивывести номер
квадранта на экран.
7.Найти квадрат наибольшего из двух чисел а и b. Вывести на экран число 1, если наибольшим является число а , число 2–если наибольшим числом является b.
8. Определить, попадает ли точка с координатами x и y в круг радиусом R. Если точка
попадает в круг, вывести на экран единицу, в противном случае–ноль.
9. Написать алгоритм решения задачи, которая решает уравнение ax+b=0 относительно
X для любых чисел a и b, введенных с клавиатуры. Все числа считаются действительными.
10. Написать алгоритм решения задачи, которая определяет, лежит ли точка А(х,у) внутри некоторого кольца («внутри» понимается в строгом смысле, т.е. случай, когда точка
А лежит на границе кольца, недопустим). Центр кольца находится в начале координат. Для кольца заданы внутренний и внешний радиусы r1, r2. Координаты x и у вводятся с клавиатуры.
11. Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной произведение этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения.
12.Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной минимальное из этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения.
13.Даны целочисленные координаты точки на плоскости. Если точка не лежит н а координатных осях, то вывести 0. Если точка совпадает с началом координат, то вывести 1. Если точка не совпадает с началом координат, но лежит на оси OX или OY, то вывести соответственно 2 или 3.
14. Даны вещественные координаты точки, не лежащей на координатных осях OX и OY. Вывести номер координатной четверти, в которой находится данная точка.
15.Дано целое число, лежащее в диапазоне от –999 до 999. Вывести строку –словесное описание данного числа вида отрицательное двузначное число,нулевое число, пол
ожительное однозначное число и т.д.
Задание 4.
Составить алгоритм решения задачи с помощью блок-схем, используя конструкцию циклического алгоритма.
1. Найти сумму чисел, кратных трем, в диапазоне от 0 до 50.
2.Найти сумму первых десяти чисел, кратных пяти.
3.Найти произведение четных чисел в диапазоне от 2 до 30.
4.Вводятся положительные числа. Прекратить ввод, когда сумма введенных чисел превысит 100.
5.Требуется найти сумму чисел, кратных 7, в диапазоне от 0 до 100.
Вывести на экран сумму чисел и их количество.
6.Определить количество целых чисел, кратных 3 (от 3 и далее), дающих в сумме число, превышающее 200.
7.Вводятся 10 чисел. Вывести на экран суммы положительных и отрицательных чисел и их количество.
8.Вывести на экран значения функции у=sin(x) для 0?x?180 c шагом в 10.
9.Подсчитать площади десяти кругов с радиусами от 1см с шагом 2 см и вывести значения площадей на экран.
10.Вводятся положительные числа. Прекратить ввод чисел, когда их сумма
превысит 100. Результат вывести на экран.
11.Вводятся числа. Прекратить ввод чисел, когда сумма положительных чисел превысит 100. Результат вывести на экран.
12.Вывести на экран значения произведений чисел a и b. Числа а изменяются от 1 до 11 с шагом 1, b–от 1 до 3 с шагом 0,2.
13.Вывести на экран таблицу перевода километров в мили в диапазоне от 2 до 20 километров с шагом 2 км.
14.Вы положили в банк 1500 рублей. Определить, сколько денег будет на Вашем вкладе через 1 год, если каждый месяц вклад увеличивается на 0.76 % от суммы предыдущего месяца.
15. Решив заняться легкой атлетикой, Вы пробежали в первый день 2 км. Сколько километров Вы пробежите за 2 недели, если каждый день Вы увеличиваете дистанцию на 10% от предыдущего дня?
Содержание отчета:
1.Цель работы и задание.
2.Условие задачи.
3.Алгоритм, написанный с помощью блок-схемы.
Вопросы для защиты работы
1.Что такое алгоритм?
2.Свойства алгоритма.
3.Способы записи алгоритма.
4.Основные элементы блок-схемы.
5.Виды алгоритмов.
6.Отличительные особенности алгоритмов с предусловием и постусловием
