Cистемы счисления в компьютерах

Билет № 3

1. Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Информационный объем текста.

2. Создание и обработка графических изображений средствами графического редактора. Простейшая обработка цифрового изображения.

Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Информационный объем текста.

Человек воспринимает информацию с помощью органов чувств. При этом он стремится зафиксировать ее и представить в форме, доступной другим. Форма представления информации может быть различной. Один и тот же объект, например дом, можно изобразить графически в виде рисунка или выполнить чертеж в трех проекциях. Его можно описать в стихах или с помощью математических формул.

Форма представления информации зависит от цели, для которой она служит. Например. Запись решения квадратного уравнения на алгоритмическом языке или языке программирования в корне отличается от той формы записи, которая используется на уроках алгебры.

Рассмотрим представления чисел.

Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Система счисления– это способ записи чиселс помощью специальных знаков – цифр.

Числа:
123, 45678, 1010011, CXL

Цифры:
0, 1, 2, … I, V, X, L, …

Алфавит– это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Типы систем счисления:

    • непозиционные– значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
    • позиционные – зависит от ее места (позиции) в записи числа.

    Непозиционные системы

    Унарная– одна цифра обозначает единицу (1 день,
    1 камень, 1 баран, …)

    Римская:
    I– 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев),
    X – 10 (две ладони), L – 50,
    C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille),
    M – 1000 (Mille)

    Позиционная система:значение цифры определяется ее позицией в записи числа.

    Десятичная система:
    первоначально – счет на пальцах
    изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу

    Алфавит:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
    Основание (количество цифр): 10

    Cистемы счисления в компьютерах

    2 1 0

    Cистемы счисления в компьютерах

    Разряды

    3 7 8 = 3·102 + 7·101 + 8·100

    300 70 8

    Другие позиционные системы:

    • двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)

    • двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)

    • двадцатеричная (1 франк = 20 су)

    • шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

    Cистемы счисления в компьютерах

    Cистемы счисления в компьютерах

    В XVII веке немецкий ученый Готфрид Лейбниц предложил уникальную систему представления чисел с помощью всего двух символов – 0 и 1. Сегодня этот способ повсеместно используется в технике, в том числе и в компьютерах и называется дискретным.

    Компьютер способен хранить только дискретно представленную информацию. Его память, как бы велика она ни была, состоит из отдельных битов, а значит, по своей сути дискретна.

    Язык компьютера — это язык двоичных чисел — двоичный алфавит, имеющий два знака, 1 и 0. Этим знакам в логике и технике приводят в соответствие понятия — да и нет, истина и ложь, включено и выключено. Такой алфавит называют еще бинарным. В соответствии с этим введена и наименьшая единица информации — бит (англ. bit, от binary — двоичный и digit — знак).
    Одного бита информации достаточно, чтобы передать слово да или нет, закодировать, например, состояние электролампочки. Кстати, на некоторых выключателях пишут 1 —включено и 0 — выключено. Взгляд на выключатель снимает для нас неопределенность в его состоянии. При этом мы получаем количество информации, равное одному биту.

    БИТ — наименьшая единица измерения информации, соответствующая одному разряду машинного двоичного кода.

    Двоичная кодировка (двоичная система счисления) имеет ряд преимуществ перед другими системами кодирования:

    Системы счисления: Сложение, вычитание и умножение двоичных чисел. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»


    Похожие статьи.

    Понравилась статья? Поделиться с друзьями: