ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 1
Задание:
Составить программу и блок-схему для решения нижеследующих задач. Решение каждой задачи сопроводить пояснительной запиской с объяснением используемых в задаче переменных, операторов, функций и прочих конструкций языка Си.
Задача 1.
Даны x, y, z. Вычислить a, b, используя приведенные ниже формулы. Получить max(a, b).
| N вар-та Исходные данные | |
 | |
 | |
 | |
 | |
 | |
 | |
 | |
 | |
 | |
 | |
 | |
| | |
 | |
 | |
 |
Задача 2.
Вычислить 
.
| N вар-та | Исходные данные |
| an=1/2n+1/3n | |
Задача 3.
Задана последовательность . Найти такое ai, для которого выполняется | ai – ai-1 | e, где e=0,0001 .
| N вар-та | Исходные данные |
Задача 4.
| Вари- ант | Массив | Задание | Условия и ограничения |
| Х[10][10] | Вычислить и запомнить сумму положительных элементов каждого столбца матрицы. Результаты отпечатать в виде строки. | ||
| А[12][10] | Вычислить и запомнить сумму четных элементов каждой строки матрицы. Результаты отпечатать в виде строки. | ||
| Х[8][8] | Вычислить сумму положительных элементов матрицы, находящихся под главной диагональю и на ней. | ||
| В[10][10] | Вычислить сумму положительных элементов матрицы, находящихся над главной диагональю | b — вещественные числа | |
| С[11][5] | Четные элементы матрицы уменьшить в два раза, а нечетные — увеличить на 5. Вывести полученную матрицу на печать в общепринятом виде | с — числа | |
| D[8][6] | Записать на место отрицательных элементов матрицы нули, а на место положительных — единицы. Вывести на печать матрицу в общепринятом виде | d —целые числа | |
| Y[12][4] | Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и вывести на печать в виде двух столбцов. | — целые числа | |
| Z[13][2] | Найти в каждом столбце матрицы максимальный и минимальный элементы и вывести на печать в виде двух строк. | z — натуральные числа | |
| N[5][5] | Для целочисленной матрицы найти для каждой строки число элементов, кратных пяти, и наибольший из полученных результатов. | натуральные числа | |
| A[4][5] | Найти среднее арифметическое положительных элементов каждой строки матрицы и вывести результаты в виде столбца. | ||
| X[6][4] | Вычислить и запомнить число положительных элементов каждого столбца матрицы. Результаты отпечатать в виде столбца. | ||
| X[5][5] | Вычислить число положительных элементов матрицы, находящихся под главной диагональю и на ней. | ||
| B[5][5] | Вычислить число положительных элементов матрицы, находящихся над главной диагональю. | ||
| C[3][7] | Для целочисленной матрицы найти для каждого столбца число элементов, кратных пяти, и наименьший из полученных результатов | ||
| X[4][3] | Найти среднее арифметическое отрицательных элементов каждого столбца матрицы и вывести результаты в виде строки. |  |
Задача 5.
Написать программу, использующую функцию, в соответствии с вариантом задания.
| № вар-та | Условие задачи | Исходные данные | Примечание |
| Заданы 4 вектора. Переменной К присвоить значение 1, если скалярное произведение первого вектора на второй больше, чем скалярное произведение третьего вектора на четвертый, и значение 0 в противном случае. | A[6], B[6], C[6], D[6] | Скалярное произведение векторов оформить в виде функции | |
| Решить уравнение dx=c, где d – длина вектора АB, и c – длина вектора CD. | A[8], B[8], C[6], D[6] | Вычисление длины вектора оформить в виде функции. | |
| Подсчитать число точек, находящихся внутри круга радиусом R с центром в начале координат; координаты заданы массивами X[10], Y[10]. | R=3 | Вычисление расстояния точки от начала координат, оформить в виде функции. | |
| Вычислить сумму положительных элементов каждого из массивов X[N], Y[M], Z[K] и проверить, кратна ли она трем. | N=10 M=12 K=15 | Вычисление суммы положительных элементов массива оформить в виде функции | |
| Вычислить средние арифметические значения положительных элементов массивов X[N], Y[M], Z[K] и найти из них максимальное. | N=10 M=12 K=16 | Вычисление среднего арифметического значения положительных элементов массива оформить в виде функции | |
| Для каждого из заданных целочисленных массивов X[N], Y[M], Z[K] вычислить произведение элементов кратных 5 и найти максимальное из них. | N=10 M=12 K=16 | Вычисление произведения элементов кратных 5 оформить в виде функции | |
Найти минимальное значение из математических ожиданий трех случайных величин А, В, С. Математическое ожидание М(х) случайной величины X вычисляется по формуле:  | A[9], B[10], C[17] | Вычисление математического ожидания оформить в виде функции | |
| Определить, какой из данных векторов X[N], Y[M], Z[K] содержит наибольшее количество ненулевых компонент. | N=15 M=17 K=20 | Определение количества ненулевых компонент вектора оформить в виде функции. | |
| Переменной R присвоить значение 1, если длина вектора А больше длины вектора В, и значение 0 в противном случае. | A[8], B[8] | Вычисление длины вектора оформить в виде функции. | |
Найти угол между векторами А и В по формуле:  | A[9], B[9] | Скалярное произведение векторов оформить в виде функции | |
| 11. | Три точки заданы своими координатами. Выяснить, какие из них находятся на максимальном расстоянии друг от друга, и вывести на печать значение этого расстояния. | A[3], B[3], C[3] | Вычисление расстояния между точками оформить в виде функции. |
| 12. | Заданы четыре вектора X,Y,Z,W. Найти вектора С = X+Y и D=Z+W. | X[7], Y[7], Z[9], W[9] | Вычисление суммы векторов оформить в виде функции. |
| 13. | Заданы три вектора. Расположить длины этих векторов по возрастанию | A[8] B[10] C[17] | Вычисление длины вектора оформить в виде функции. |
| 14. | Заданы три вектора. Расположить минимальные значения компонент этих векторов по убыванию. | А[10] В[12] C[15] | Нахождение минимального компонента вектора оформить в виде функции. |
| 15. | Вычислить средние геометрические значения положительных элементов каждого из массивов X[N], Y[M], Z[K] и найти из них минимальное. | N=10 M=12 K=16 | Вычисление среднего геометрического значения положительных элементов оформить в виде функции |
