Программа курса для студ ПГС 2-14 (ускоренная) сокр.
1. Основы языка фортран 77.(час)
1.1Запись формул, логических выражений. Операторы управления. Статические массивы. Работа с файлами.
1.2 Изучение дополнительных средств фортран 90 — дополнительные функции COUNT, SUM,
Product,MINVAL,MAXVAL,MINLOC,MAXLOC,MATMUL,dot_product. Cечения массивов и их использование
выполнение лабораторных работ 1-6 из [1] Замена текста программы Л.Р.6 с использованием дополнительных функций фортран 90
Запись алгоритмов в виде блок-схем (1 час)
Введение в MS Excel
Диапазон данных.Относительные, абсолютные и смешанные ссылки. Ввод даты и времени. Специальная вставка (замена формулы значением). Вставка прогрессии
Форматирование чисел. Сортировка данных. Стандартные функции СУММ, Среднее, МАХ, МИН, СУММКВ, СУММЕСЛИ. Функции возвращающие массивы МУМНОЖ, МОБР.
Диаграммы . Точечные диаграммы для отображения зависимостей
Средства решения уравнений:
а)циклические ссылки+флаг итераций
б)подбор параметра
в)Надстройка поиск решения
Выполнение 6 лабораторных работ (приложение2)
Практические занятия по численным методам (4 часа)
4.1. Интерполяция, аппроксимация. Локальная, глобальная интерполяция. Интерполяционные многочлен в форме Лагранжа и Ньютона. Понятие о сплайнах.
4.2.Решение нелинейных уравнений (1 переменная) Алгоритмы методов половинного деления, касательных (Ньютона), золотого сечения.
4.3.Численные методы одномерной оптимизации (метод половинного деления, золотого сечения)
4.4 Одномерная оптимизация в Excel
Численные методы алгебры.
Решение СЛАУ методом Гаусса. Объяснение теории, решение работы 3 из прил.2
Метод итераций. Понятие о методе прогонки
Выполнение контрольной работы ручной счет (задание 1- интерполяция, задание 2 – оптимизация функции 1 переменной, (метод деления пополам или золотого сечения), задание 3- решение СЛАУ 3 порядка (метод простой итерации или
Приложение1
Фортран (лабораторные работы из [1]
Л.р.1 Программирование формул
ч.1 Запись арифметических выражений на языке Фортран (в тетради)
ч.2 программа для расчета формулы. (исходные данные и результат в тетради)
ч.3 решение квадратного уравнения (придумать 3 значения t когда кв.уравн имеет
а)2 корня б)1 корень с)нет корней. Проверка и сравнение результатов ручным счетом
Вопросы к работе.
1)как записать степень
2)Как создать проект? Как добавить файл программы в проект? Расширения файлов программ?
3)Запись констант в программе. Что такое 0.25 E4 ? 4E-3
4)как вывести строку ввести x
Л.Р.2 Запись и вычисление логических выражений
ч.1 запись в тетради 2 логических выражений
ч.2 составление программы расчета логического .выражения. . Проверка и сравнение результатов ручным счетом
Вопросы к работе.
1) как записать на Фортране выражение u=max(x,y)
2)что значит if (i .GT.0 AND i .LE2) ? if (i .NE.2) then if (i==2) if (i /= 2)
3)что означает в тексте программы л.р.3 оператор f(x)=x**4+4*x**3-6*x**2+12
4)что такое оператор-функция? Когда ее можно использовать
Л.Р.3 Максимальное значение функции
(столбцы из файла результатов копируются в Excel и там строится график y(x)
Вопросы к работе
Какими операторами создается файл данных и ведется в него запись?
Л.Р.4 Вычисление суммы ряда
Вопросы к работе
1.Цикл do, 2 формы записи. Какой конец цикла?
2. Открытие и закрытие файлов. Чтение и запись в файлы
Л.Р.5. Одномерные массивы (составить программу, блок-схему, сделать проверку)
Вопросы к работе
1.Оператор dimension с(30). Что это, где этот оператор может размещаться
2.Что такое длина и размерность массива. Пример.Записать вектор b длины 10, матрицу A(3,4)
3.Печать массивов. Как распечатать а)5 элем массива b, весь вектор b, матрицу A(3,4)
Л.Р.6 вычисление скалярного произведения.
Выполнение работы из [1] по образцу приведенного текста программы. Ручной счет.
Запись той же программы в новом синтаксисе Фортран 90. Сравнение результатов
Вопросы к работе
1.Синтаксис процедур (subroutine) и функций (function). В каком случае используется call
2.сечения массивов. Что означает a(2,:)=5;? Call lin(b(*,2),n)
3.Записать выражение (Ab,c) где A- квадратная матрица, b,c- векторы (размеры согласованы) с
использованием функций фортран 90 одним оператором.
Приложение 2.Ms Excel Обязательные лабораторные работы [2]
1.20.1.Календарь 1.20.2.Таблица умножения. 1.20.5.Действие с датами
2.4 Численное интегрирование .Проверка ручным счетом в таблице при n=4 (метод Симпсона)
2.5 Численное дифференцирование
2.6 Аппроксимация экспериментальных данных метод наименьших квадратов
3. Решение системы линейных уравнений 3 порядка в Excel (МОБР) с ручным счетом
методом Гаусса в тетради или методом итераций
2.7.Решение нелинейного уравнения 1 переменной 3 методами (итерации с циклической ссылкой, подбор параметров и поиск решения).
Условия допуска к экзамену.
Сдавшие все работы до нового года отвечают только на теоретические вопросы билета.
Сдавшие все Л.Р. по Excel и Фортран но не сдавшие контрольную работу по численным методам
Допускаются до экзамена, но на экзамене выполняют расчет 2 примеров по численным методам
Не сдавшие все Л.Р. по Excel и Фортран до экзамена не допускаются