1. Составить схему алгоритма определения максимального элемента вектора , состоящего из n элементов, и его порядкового номера.
2. Идея алгоритма: максимальный элемент вектора определяется после последовательного сравнения элементов: берется первая пара элементов и определяется больший из них; он сравнивается со следующим элементом и т.д. Каждый раз определяется, какой из элементов является большим, и, кроме того, запоминают его порядковый номер.
3. Порядок построения алгоритма:
- Ввести исходные данные: элементы массива a1, a2, …, an и общее количество элементов n.
- Предположить, что первый элемент a1 является максимальным. Ввести переменную М, соответствующая максимальному элементу, и присвоить ей значение М:= а1. Ввести переменную К, обозначающую порядковый номер элемента и присвоить ей значение К:=1.
- Так как число элементов n1, ввести параметр цикла i и присвоить ему значение i:=2.
- Сравнить два элемента: второй (а2) с первым, который принят условно за максимальный (а2М):
o если второй элемент окажется больше, то из двух сравниваемых значений он будет максимальным и переменной М надо присвоить значение (М:=а2), а переменной К — порядковый номер этого элемента (К:=2). Затем надо перейти к сравнению следующего элемента, для чего следует увеличить параметр цикла на 1 (i:=i+1);
o если условие а2М не выполняется, то переменные М и К сохраняют прежние значение, а вот параметр цикла увеличивается на 1 (i:=i+1).
- После просмотра всех элементов, когда значение параметра цикла i станет больше, чем n (проверка на окончание цикла осуществляется с помощью выражения i
- Полученные значения максимального элемента М вектора а и его порядкового номера К является искомыми и выводятся на печать.
4. Изобразите схему алгоритма. Она должна быть подобна той, что приведена на рис. 2.1.
5. 
Проверьте правильность работы схемы для вектора a = (3, 1, 7, 5).
Задание № 4. Алгоритм упорядочения элементов вектора
1. Составить схему алгоритма упорядочения элементов вектора из n элементов по возрастанию методом сравнения смежных пар (методом простого перебора).
2. Идея алгоритма: последовательно в цикле сравниваются соседние (смежные) элементы вектора: первый элемент со вторым, второй с третьим и т.д. При попарном сравнении элементов меньшее из них записывается на предыдущее место, а большее — на следующее. Если осуществляется такая перестановка, то цикл начинается сначала со сравнения элемента а1 с элементом а2, а2 с а3 и т.д. Эта процедура продолжается до тех пор, пока не произойдет сравнение элемента аn–1 с аn и не возникнет потребности в их перестановке.
3. Важной операцией в этом алгоритме является перестановка значений элементов, которая реализуется с использованием промежуточной переменной Р. Присвоение значения элемента ai переменной Р дает возможность поменять значение элементов ai и аі+1 без потери информации.
4. Изобразите схему алгоритма. Она должна быть подобна приведеной на рис. 2.2.
5. Проверьте правильность работы схемы для вектора a = (3, 1, 7, 5).
Выводы
1. Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление и цикл. Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
2. Базовая структура «следование» образуется последовательностью действий, следующих одно за другим. В линейном вычислительном процессе операции выполняются последовательно в порядке их записи.
3. Базовая структура «ветвление» обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.
4. Базовая структура «цикл» обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, называемых телом цикла. Управление повторением цикла осуществляется с помощью переменной, называемой параметром цикла.
Задания на самостоятельную работу
1. Составить схему алгоритма определения максимального и минимального элементов в каждой строке матрицы А, состоящей из m строк и n столбцов. (Идея алгоритма та же, что и при нахождении максимального элемента вектора а, поскольку каждая строка матрицы является вектором.)
2. Составить схему алгоритма упорядочения элементов в каждом столбце матрицы А, состоящей из m строк и n столбцов, по возрастанию методом сравнения смежных пар. (Идея алгоритма та же, что и при упорядочении элементов вектора а).
3. Составить схему алгоритма вычисления выражения:
.
4. Составить схему алгоритма вычисления выражения:
где a и n — — целые положительные числа.
5. С помощью текстового процессора MS Office Word 2003выполнить схемы алгоритмов, рассмотренные на данном занятии, а также разработанные в соответствии с заданиями 1-4 на самоподготовке.
