Нормирование по частоте фнч

Информатизации

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и

Информатики

Факультет БТОКафедра ТОРС

Сдана на проверку. Допустить к защите

«____»_____________2011 г. «____»_____________2011 г.

«Расчет фильтров по рабочим параметрам»

Вариант №326

Курсовая работа по дисциплине ТЭЦ

Руководитель Членова Е.Д. ____________

(подпись)

Студентка Тюрина А.В. ____________

Группа ИБТС-91 (подпись)

Оценка комиссии ______________

Самара 2011 г

Рецензия

Оглавление

  1. Постановка задачи синтеза электрического фильтра………………………………….4
  2. Нормирование по частоте ФНЧ………………………………………………………….5
  3. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра…………6
  4. Реализация схемы фильтра………………………………………………………………9
  5. Денормирование и расчёт элементов схемы заданного фильтра……………………14
  6. Расчёт характеристик спроектированного фильтра………………………………….15
  7. Вывод……………………………………………………………………………………18
  8. Список используемой литературы…………………………………………………….19

Постановка задачи синтеза электрического фильтра

В современных системах связи широко применяются электрические фильтры: LC-фильтры, активные RC-фильтры, пьезоэлектрические, пьезокерамические, электромеханические, волноводные, цифровые фильтры и др.

LC-фильтры занимают особое положение из-за широкого применения в различных частотных диапазонах. Кроме того, для LC-фильтров существует хорошо разработанная методика расчета, и синтез большинства перечисленных выше фильтров во многом использует эту методику.

Задачей синтеза электрического фильтра является определение схемы фильтра, содержащей минимально возможное число элементов, которая удовлетворяла бы техническим требованиям.

В соответствии с заданием к курсовой работе (вариант №326), требуется рассчитать фильтр низких частот (ФНЧ), удовлетворяющий следующим техническим требованиям:

  • граничная частота полосы пропускания (ПП) – = 18,5 кГц;
  • граничная частота полосы непропускания (ПН) – = 40,7 кГц;
  • максимально допустимое значение рабочего ослабления в ПП — = 0,6 дБ;
  • минимально допустимое значение рабочего ослабления в ПН — = 22 дБ;
  • сопротивление нагрузки = 100 Ом.

Как видно требования к фильтру задаются частотной зависимостью рабочего ослабления, а синтез осуществляется по рабочим параметрам.

Нормирование по частоте ФНЧ

Нормирование производим относительно граничной частоты полосы пропускания .

Нормирование по частоте фнч

Таким образом, получаем:

Нормирование по частоте фнч Нормирование по частоте фнч

Нормирование по частоте фнч 2,2 Нормирование по частоте фнч

Максимально допустимое значение рабочего ослабления в ПП — = 0,6 дБ

Минимально допустимое значение рабочего ослабления в ПН — = 22 дБ

Нормирование по частоте фнч

3. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра

На данном этапе по заданным техническим требованиям необходимо получить математическое выражение рабочей передаточной функции T(p) и рабочего ослабления фильтра

При выборе полинома Баттерворта в качестве аппроксимирующего фильтрации определяется выражением:

где — коэффициент неравномерности рабочего ослабления в полосе пропускания:

— полином Баттерворта,

n – порядок полинома Баттерворта, определяемый техническими требованиями к фильтру и являющийся порядком фильтра: Нормирование по частоте фнч

Таким образом, с использованием аппроксимации по Баттерворту имеем функцию рабочего ослабления фильтра в виде: , которой соответствуют графики, показанные на рис.1.

Нормирование по частоте фнч

Выполним аппроксимацию по Баттерворту рабочей передаточной функции и функции рабочего ослабления для ФНЧ с требованиями, соответствующими моему варианту.

  1. Получим квадрат модуля функции фильтрации:

где

Нормирование по частоте фнч , округляем до ближайшего большего целого числа: и тогда:

Нормирование по частоте фнч

  1. Определим корни полинома знаменателя функции , лежащие в левой полуплоскости формулы Нормирование по частоте фнч :

Нормирование по частоте фнч

  1. Далее формируем искомые функции и

Нормирование по частоте фнч

Нормирование по частоте фнч

Нормирование по частоте фнч

Выполним проверку аппроксимированной функции на частотах в полосе пропускания и на частоте в полосе непропускания. Согласно рис. 1б на этих частотах рабочее ослабление А должно быть равно нулю и не превышать дБ, а на частоте равной и более должно быть не менее дБ соответственно. Убедимся в этом:

а)

б)

что

в)

Нормирование по частоте фнч что

Typ


Похожие статьи.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: