Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.
Задание 4. Отгадай ребус:
Ответ:
Множество и его элементы.
•Можно говорить о множестве учеников в классе, о множестве рыб в пруду, о множестве яблок на яблоне.
•Множеством называется коллекция, собрание объектов, объединённых по некоторому признаку.
•Предметы входящие в множество, называются его элементами.
•Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым числом элементов, между элементами которых имеются некоторые зависимости и требуется установить эти зависимости.
•Решению таких задач помогает использование таблиц. Данные задачи вносятся в соответствующие клетки таблицы знаками
+положительный результат,
— ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ, УСТАНОВЛЕННЫМИ ПУТЕМ ЛОГИЧЕСКИХ РАССУЖДЕНИЙ.
Взаимно однозначное соответствие.
•Если в рассматриваемой задаче каждому элементу первого множества должен соответствовать единственный элемент второго множества, а двум различным элементам первого множества соответствуют два различных элемента второго множества, то такое соответствие называется взаимно однозначным.
Ясно, что при таком соответствии между двумя множествами, заполняя таблицу, мы в каждой строке (столбце) должны получить только одну клетку со знаком +. Имея дело с таблицей n´n, будем в дальнейшем обозначать клетки таблицы буквами Lij , где i номер столбца таблицы, а j – номер строки. Проиллюстрируем этот способ в ходе решения следующей задачи.
![]() |
Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: “Любопытно, что один из нас блондин, другой – брюнет, третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии”.
Какой цвет волос у каждого из друзей?
Для решения задачи воспользуемся таблицей 3´ 3, отмечая по горизонталям фамилии, а по вертикалям – цвета волос беседующих.
Фамилия | Цвета волос | ||
Рыжие | Чёрные | Русые | |
Белокуров | |||
Чернов | |||
Рыжов |
По условию задачи Белокуров – не блондин, Чернов – не брюнет, а Рыжов – не рыжий. Это позволяет поставить знак — в клетках L13, L22 и L31. Кроме того, по условию, Белокуров не брюнет и, значит, в клетке L21 также следует поставить знак -.
После этого таблица принимает следующий вид:
Фамилия | Цвета волос | ||
Рыжие | Чёрные | Русые | |
Белокуров | — | — | |
Чернов | — | ||
Рыжов | — |
Так как между множеством фамилий участников беседы и множеством цветов их волос должно быть взаимно однозначное соответствие, то, очевидно, в клетках L11 и L23 следует поставить знак +. Но тогда в клетках L12 и L33 следует поставить знак -, а в оставшейся клетке L32 поставить знак +.
И таблица принимает следующий вид:
Фамилия | Цвета волос | ||
Рыжие | Чёрные | Русые | |
Белокуров | + | — | — |
Чернов | — | — | + |
Рыжов | — | + | — |
Ответ: у Белокурова волосы рыжие, у Чернова – русые, а у Рыжова – чёрные.
![]() | |||
![]() |
Задание 1.
Один насос за одну минуту выкачивает 1 тонну воды. За сколько минут 5 таких же насосов выкачают 5 тонн воды?
Ответ:
![]() | ![]() | ||||
Варианты ответа:
Задание 2.
Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 40.
1 2 3 4 5 ………….. 36 37 38 39 40
Ответ:
Задание 3.
Отгадайте ребус.
![]() |
Ответ:
![]() |
Задача 1.
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:
1) Вода и молоко не в бутылке.
2) Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом.
3) В банке не лимонад и не вода.
4) Стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.
В каком сосуде находится каждая из жидкостей?
Жидкости | Сосуды | |||
Бутылка | Стакан | Кувшин | Банка | |
Молоко | ||||
Квас | ||||
Лимонад | ||||
Вода |
Ответ: Молоко находится в
Квас находится в
Лимонад находится в
Вода находится в
Варианты ответа:
Задача 2.
Однажды за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, санкт – петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив его сидели пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт – Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живёт каждый.
Города | Имена | ||||
Юра | Толя | Алёша | Коля | Витя | |
Москва | |||||
С. -Петербург | |||||
Новгород | |||||
Пермь | |||||
Томск |
Ответ: Юра живёт в
Толя живёт в
Алёша живёт в
Коля живёт в
Витя живёт в
Варианты ответа: