Самый известный алгоритм решения задач линейного программирования в общем случае – «симплекс–метод» использует «направленный» перебор когда, при поиске глобального максимума вначале находят какую–нибудь вершину допустимого многогранника, а затем переходят к таким соседним вершинам этого многогранника, в которых значения целевой функции увеличиваются (алгоритм симплекс–метода и примеры его использования детально описаны в [1, 2])
Транспортная задача.
Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из m пунктов отправления в n пунктов назначения. При этом в качестве критерия оптимальности обычно берется либо минимальная стоимость перевозок всего груза, либо минимальное время его доставки.
Таким образом, общая форма записи модели транспортной задачи имеет вид:
Для определения оптимального плана транспортной задачи могут использоваться методы решения ЗЛП, рассмотренные ранее. Кроме того разработаны специальные методы решения транспортных задач, например, метод потенциалов и метод дифференциальных рент [1, 2].
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Тема: Задачи линейного программирования с двумя неизвестными
Задание: Решить заданную задачу линейного программирования графическим методом.
Вариант 1 Найти максимум функции при ограничениях | Вариант 2 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 3 Найти минимум функции при ограничениях | Вариант 4 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 5 Найти максимум функции при ограничениях | Вариант 6 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 7 Найти минимум функции при ограничениях | Вариант 8 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 9 Найти максимум функции при ограничениях | Вариант 10 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 11 Найти максимум функции при ограничениях | Вариант 12 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 13 Найти минимум функции при ограничениях | Вариант 14 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 15 Найти максимум функции при ограничениях | Вариант 16 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 17 Найти минимум функции при ограничениях | Вариант 18 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 19 Найти максимум функции при ограничениях | Вариант 20 Найти максимум функции при ограничениях |
Вариант 21 Найти максимум функции при ограничениях |
Тема: Задачи линейного программирования. Симплекс-метод.
Задание: Представить задачу линейного программирования в форме основной задачи линейного программирования. Используя симплекс-метод, найти решение задачи по своему варианту.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
Вариант 19
Вариант 20
Вариант 21
Вариант 22