Структурированные типы данных предназначены для задания сложных структур данных. Структурированные типы данных конструируются из составляющих элементов, называемых компонентами, которые, в свою очередь, могут обладать структурой. В качестве структурированных типов данных можно привести следующие типы данных:
Массивы
Записи (Структуры)
С математической точки зрения массив представляет собой функцию с конечной областью определения. Например, рассмотрим конечное множество натуральных чисел
называемое множеством индексов. Отображение
из множества во множество вещественных чисел задает одномерный вещественный массив. Значение этой функции для некоторого значения индекса называется элементом массива, соответствующим . Аналогично можно задавать многомерные массивы.
Запись (или структура) представляет собой кортеж из некоторого декартового произведения множеств. Действительно, запись представляет собой именованный упорядоченный набор элементов , каждый из которых принадлежит типу . Таким образом, запись есть элемент множества . Объявляя новые типы записей на основе уже имеющихся типов, пользователь может конструировать сколь угодно сложные типы данных.
Общим для структурированных типов данных является то, что они имеют внутреннюю структуру, используемую на том же уровне абстракции, что и сами типы данных.
Поясним это следующим образом. При работе с массивами или записями можно манипулировать массивом или записью и как с единым целым (создавать, удалять, копировать целые массивы или записи), так и поэлементно. Для структурированных типов данных есть специальные функции — конструкторы типов, позволяющие создавать массивы или записи из элементов более простых типов.
Работая же с простыми типами данных, например с числовыми, мы манипулируем ими как неделимыми целыми объектами. Чтобы увидеть, что числовой тип данных на самом деле сложен (является набором битов), нужно перейти на более низкий уровень абстракции. На уровне программного кода это будет выглядеть как ассемблерные вставки в код на языке высокого уровня или использование специальных побитных операций.
Простые типы данных делятся на порядковые и вещественный тип данных.
В математике порядковым числом называется номер элемента при перечислении. Под порядковым типом данных, областью значений которых является тип, понимают упорядоченное множество. Каждому элементу такого множества соответствует некоторое порядковое число, являющееся как раз его номером при перечислении.
В любом порядковом типе для каждого значения, кроме первого, существует предшествующее значение, и для каждого значения, кроме последнего, существует последующее значение. В языке Паскаль существуют стандартные функции, которые позволяют определять соответствующие значения для заданного значения
Простые типы данных
Простые, или атомарные, типы данных не обладают внутренней структурой. Данные такого типа называют скалярами. К простым типам данных относятся следующие типы:
Логический.
Строковый.
Численный.
Различные языки программирования могут расширять и уточнять этот список, добавляя такие типы как:
Целый.
Вещественный.
Дата.
Время.
Денежный.
Перечислимый.
Интервальный.
И т.д.…
Конечно, понятие атомарности довольно относительно. Так, строковый тип данных можно рассматривать как одномерный массив символов, а целый тип данных — как набор битов. Важно лишь то, что при переходе на такой низкий уровень теряется семантика (смысл) данных. Если строку, выражающую, например, фамилию сотрудника, разложить в массив символов, то при этом теряется смысл такой строки как единого целого.
