Системы счисления
Методические рекомендации для выполнения лабораторной работы по дисциплине «Информатика»
для студентов 1-го курса всех специальностей,
направлений подготовки и форм обучения
Ростов-на-Дону
Составители:
к.т.н., доцент О.В. Смирнова
к.т.н., доцент А.Ю. Полуян
УДК 681.3
Подготовлено на кафедре «Вычислительные системы и информационная безопасность»
Методические рекомендации для выполнения лабораторной работы по дисциплине «Информатика» по теме «Системы счисления » / ДГТУ, Ростов-на-Дону, 2011, 16 с.
Методические указания предназначены для проведения лабораторных работ по дисциплине Информатика (для студентов первого курса всех специальностей и форм обучения). Содержит общие сведения о системах счисления, позволяет освоить: способы перевода из одной системы счисления в другую, основные приемы арифметических действий в различных системах счисления. Лабораторная работа включает набор заданий, методические указания к ним и контрольные вопросы по изучаемой теме. Методические рекомендации могут быть использованы для самостоятельной работы.
Печатается по решению методической совета факультета «Энергетика и системы коммуникаций».
1. Цели работы:
В результате прохождения занятия студент должен:
- знать:
1. основные определения (система счисления, основание системы счисления, база системы);
2. примеры позиционных и непозиционных систем счисления;
3. правила перевода из одной системы счисления в другую;
4. правила выполнения арифметических операций с системами счисления
- уметь:
1. применять правила перевода из одной системы счисления в другую;
2. выполнять арифметические операции над системами счисления.
Для успешного выполнения лабораторной работы по данной теме студент должен:
- изучить теоретическую часть;
- выполнить предложенные варианты заданий
По окончанию работы студент должен представить отчет по выполнению лабораторной работы.
В отчете о проделанной работе должны быть раскрыты следующие вопросы:
— тема и цель занятия;
— индивидуальное задание;
— порядок выполнения индивидуального задания (фактическое выполнение);
Время выполнения работы – 4 часа
Теоретическая часть
Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами.
Различают два типа систем счисления:
o непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа;
o позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа.
Примером непозиционной системы счисления является римская система. В этой системе цифры обозначаются буквами латинского алфавита:
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
Пример1. Записать число 444 в римской системе.
Решение: 444 = 400 + 40 + 4 = СD + XL + IV = CDXLIV
К недостаткам таких систем относятся наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических операций.
Наибольшее распространение получили позиционные системы счисления, в которых значение любой цифры определяется не только конфигурацией ее символов, но и местоположением – позицией, которое она занимает в числе. При этом под основанием позиционной системы счисления q понимается значение равное числу знаков, используемых для отображения цифр в данной системы счисления. В общем виде число А с основанием q в позиционной системе счисления можно представить выражением:
, (1)
где — цифры системы счисления, m, n – число целых и дробных разрядов соответственно.
В десятичной системе счисления q=10 и набор символов включает цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Таким образом, по формуле (1) число 478,53 в в десятичной системе счисления можно представить в виде:
478,53(10)=4*102+7*101+8*100+5*10-1+3*10-2
По такому принципу можно строить различные системы счисления.
