ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ В ИСТОРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Вариационный ряд — совокупность численных показателей — вариант, характеризующих состояние изучаемого признака и его распределение между разными объектами, входящими в структуру изучаемого исторического явления.
Составляющие вариационного ряда
Варианты – показывают изменение (вариацию) подлежащего изучению признака. Могут быть выражены числом или словом.
Частоты – числа, показывающие, сколько раз (как часто) встречаются отдельные значения вариант.
Разновидности вариационных рядов
1. Словесное обозначение групп вариант;
2. Числовое обозначение групп вариант:
2.1. дискретный ряд – группы обозначены одним числом;
2.2. интервальный ряд – группы обозначены двумя числами (интервалом).
| Числовое обозначение групп вариант (интервальный ряд) | |
| Доход в тыс. руб. (варианты) | ОВД(частота) |
| 1-2 | |
| 2-3 | |
| 3-4 | |
| 4-5 | |
| 5-6 | |
| 6-7 | |
| 7-8 | |
| 8-9 | |
| 9-10 |
| Словесное обозначение групп вариант | |
| Тип двигателя (варианты) | Число предприятий (частота) |
| Паровой | |
| Водяной | |
| Ветряной | |
| На конной тяге | |
| Керосиновый | |
| На мускольной силе |
*Частость – доля каждой варианты во всей совокупности.
Вычисляется по формуле: = первое значение ряда Частота/$сумму всех частот ряда (итого)$. Рассчитывается для каждой варианты. Частости могут быть выражены в относительных числах (дроби) или в процентах.
*Накопление частости: первое значение: = частота/сумму всех частот ряда (итого). Второе значение: = предыдущее значение + вторая частость. Далее заполняется маркером автозаполнения. Подсчет накопления частости требуется ТОЛЬКО при построении КУМУЛЯТЫ.
ОБОБЩЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА
Отражают общие свойства имеющейся совокупности статистических данных; показывают тенденцию развития явления или процесса; нивелируют случайные индивидуальные отклонения изучаемого признака у некоторых объектов; позволяют сравнивать вариационные ряды; используются во всех разделах математической статистики при более сложном и полном анализе данных.
МЕРЫ УРОВНЯ
| ЗНАЧЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ | СПОСОБ ПОДСЧЕТА | ||
| Для дискретных рядов и рядов со словесным обозначением групп вариант | Для интервальных рядов | ||
| СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ характеризует среднее значение признака | вычисляется при помощи функции СРЗНАЧ (для всего ряда). | Вычисляется по формуле: = функция СУММПРОИЗВ середин интервалов ряда (массив 1); частоты (массив 2) / сумма частот (Итого). *Середины интервалов. Шаг 1. Границы интервалов выписываются последовательно в каждую ячейку. Шаг 2.Вычисляются середины интервалов по формуле: = (первая граница интервала + вторая граница интервала)/2. Все остальные ячейки заполняются маркером автозаполнения. | |
| МОДА | |||
| наиболее часто встречающаяся варианта в данном ряду | Вычисляетсяс помощьюфункции МАКС(выделяются все варианты каждого вариационного ряда). | В интервальном ряду с помощью Моды определяется модальный интервал — интервал с наибольшей частостью вариант, затем определяется модальное значение варьирующего признака как среднего значения границ этого интервала. В ряду с неравными интервалами модальный интервал определяется плотностью распределения вариант. *Плотность распределения вычисляется: = частота/величина интервала. *Величина интервала — разность между границами интервалов. | |
| МЕДИАНА | |||
| значение признака, которое приходится на середину ряда. | Вычисляетсяс помощьюфункции МЕДИАНА(выделяются все варианты для каждого вариационного ряда). | ||
МЕРЫ РАССЕЯНИЯ
| ЗНАЧЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ | СПОСОБ ПОДСЧЕТА | |
| Для дискретных рядов и рядов со словесным обозначением групп вариант | Для интервальных рядов | |
| ДИСПЕРСИЯ | ||
| используется весьма часто как промежуточный показатель при подсчетах других мер рассеяния и прочих статистических индексов. | 1 шаг — вычисление разности между серединами интервалов и средней арифметической возведенная в квадрат, 2 шаг — СУММПРОИЗВ значений предыдущего шага на частоту, деленную на сумму частот. | |
| СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ | ||
| используется в исследованиях для сравнения степени неоднородности распределения признака (имущества, дохода, объемов производства и т.д.) в сопоставляемых вариационных рядах. Чем больше значение стандартного отклонения показателя, тем больше неравномерность распределения признака в ряду. | вычисляется с помощью функции СТАНДОТКЛОН (заносятся данные всего вариационного ряда). | Вычисляется как функция КОРЕНЬ от дисперсии. |
| КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ | ||
| относительный показатель рассеяния значений признака. В исторических исследованиях для вывода о неоднородности распределенияизучаемого признака (производства, населения, имущества и т.п.) необходимо значение коэффициента вариации более 33-35%. | Вычисляется по формуле: = Стандартное отклонение / Среднее арифметическое. Ячейке присваивается процентный формат. |
ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ
Гистограмма. Тип диаграммы – гистограмма с группировкой. На оси х – варианты, на оси у – частости (для рядов с неравными интервалами – плотность распределения).
Кумулята. Тип диаграммы – график с маркерами. На оси х – частоты (варианты), на оси у – накопление частости.
Графически медиану можно построить на кумуляте, отметив 50% и проведя перпендикуляр до пересечения с графиком пользуясь рисованием
Полигон. Тип диаграммы – график с маркерами. На оси х – середины интервалов, на оси у – частости (для рядов с неравными интервалами – плотность распределения).
