Для набора выражения используются клавиатура и панели инструментов, которые доступны с помощью меню Просмотр\Панели. Например, для расчёта выражения необходимо набрать 1/, затем найти знак корня в панели «Калькулятор». В знаменателе выражения появится шаблон который необходимо заполнить цифрами 3 и 5. Обратите внимание на курсор. При наборе выражения он имеет вид уголка, который охватывает собой часть формулы. Нажатие клавиши «Пробел» изменяет охват выражения курсором. В конце выражения поставим знак равенства =, нажатие «Enter» или щелчок вне области формулы приводит к появлению результата.
При более сложных вычислениях желательно использовать переменные. Присвоить значение переменной можно, к примеру, так: . Вначале вводится имя переменной, замер знак «:» или «=», затем значение переменной — число или выражение. В качестве имени переменной можно использовать произвольную последовательность символов, которая начинается не с цифры. Имена переменных чувствительны к регистру. Оператор присваивания «:=» можно также найти в панели «Калькулятор».
Значение переменной доступно правее и ниже её определения. Можно ввести глобальные переменные, доступные везде на рабочем листе. Они вводятся знаком ~, например, M~1000, получим: .
Количество знаков результата вычислений после десятичной точки можно изменить в меню Форматирование\Результатили двойным щелчком мышки по выражению. В появившемся диалоговом окне необходимо установить необходимое количество знаков напротив надписи «Number of decimal places».
Для ввода текстового комментария необходимо ввести знак двойной кавычки , затем вводить текст. При достижении конца строки происходит автоматический перенос на следующую. Текстовая область, как и любая другая, может быть перемещена на рабочем листе или скопирована в буфер. Маркеры текстовой области позволяют менять её размеры.
Задание. Вычислите значения функций
, ,
для трёх значений .
Векторы и матрицы.Переменной может быть присвоено значение матрицы (вектор-столбец — это матрица с одним столбцом). Для этого используем палитру векторов и матриц Просмотр\Панели\Матрица . Например, перменная М — есть матрица размером 3х3, а переменная N — вектор-столбец размером 3×1:
, .
MathCad позволяет выполнить все допустимые операции с матрицами. Например, обратную матрицу получаем, указав (–1) степень, а операцию транспонирования выбираем из палитры векторов и матриц.
,
Можно решить систему уравнений матричным способом, в нашем случае:
Доступ к элементу матрицы производится по индексу, отсчитываему от 0. Вектор-столбец имеет один индекс, который вводится при помощи символа левой квадратной скобки «[» или с помощью панели «Калькулятор».
Например, значения компонентов вектора N можно вывести так:
.
Для этого вводится N[0= N[1= N[2=.
Двумерный массив имеет уже два индекса, также отсчитываемые от 0, первый из них нумерует строки, второй — столбцы. Так, для матрицы M имеем:
.
Для этого вводится М[0,0= М[0,1= М[1,0= Индексы разделяются запятыми.
Можно выбрать один столбец двумерного массива, вводя верхний индекс командой Ctrl+6 или кнопкой палитры векторов и матриц.
Легко вычислить скалярное (Shift и векторное (Ctrl произведения векторов соответственно:
.
Поэлементные вычисления над матрицами выполняются с помощью операции векторизации (вводится комбинацией клавиш «Ctrl–» или кнопкой панели Матрица). При её использовании операции производятся над каждым элементом вектора независимо:
.
В следующем примере с помощью векторизации получаем решения квадратного уравнения для нескольких исходных данных:
, ,