Часть IV
1. Найти площадь четырёхугольника, разбивая его на два треугольника, площадь которых находится по формуле Герона (известны стороны и одна из диагоналей).
2. Найти большее из трёх заданных чисел, используя подпрограмму нахождения большего из двух чисел.
3. Найти площадь кругового кольца с заданным внешним r1 и внутренним r2радиусами .
4. Вычислить значение выражения:
5. Найти сумму цифр введённого с клавиатуры целого числа.
6. Найти все простые числа из промежутка от 1 до n.
7. Найти произведение всех цифр введённого с клавиатуры числа.
8. Написать программу, которая найдёт значение выражения:
9. Вычислить f(x,y), где 
.
10. Вычислить значение определённого интеграла на интервале [a,b] от функции . Значение интеграла равно f(b)-f(a).
11. Написать программу вычисления y = | x+1| + | x-4 | — | 2x+3 | не пользуясь стандартной функцией вычисления модуля числа..
12. Даны три стороны треугольника. Определить его углы.
1. Найти сумму первых n натуральных чисел.
2. Вычислить значение степени числа, не пользуясь операцией возведения в степень.
3. Найти произведение первых n натуральных чисел.
4. Вычислить сумму членов последовательности
, для n= 1, 2, …, 8.
5. Вычислить произведение членов последовательности
, для n= 1, 2, …, 6.
6. Вычислить: 
.
7. Начертить блок – схему и составить программу расчёта и вывода значений в виде таблицы.
Вывести значения 10 членов арифметической прогрессии, не пользуясь известными формулами.
8. Составить таблицу зависимости площади и периметра квадрата от его стороны.
9. Ввести несколько чисел. Вычислить среднее арифметическое из nчисел.
10. Ввести последовательность из 10 чисел и определить, является ли она арифметической прогрессией.
11. Найти все целые двузначные числа кратные 7.
12. Найти все целые двузначные числа, разность цифр, которых равна 3.
13. Определить значение переменной S после выполнения следующих операторов:
а) s := 0; i := 0;
while i 5 do i := i + 1; s := s + 1 / i;
б) s := 0; i := 1;
while i 1 do begin s := s + 1 / i; i := i – 1 end;
в) s := 0; i := 1;
repeat s := s + 1 / i; i := i – 1 until i
г) s := 1; i := 1;
for i := 1 to n do s := s + 1 / i;
14. Дана последовательность из N натуральных чисел, определяющая рост учеников в классе. Определить, выстроены ли ученики “по росту”.
15. Дано N различных натуральных чисел (не менее трёх), определяющих вес яблок, после них следует число 0. Определить три наибольших по весу яблока среди них:
а) напечатать только три веса яблок;
б) напечатать три веса и номера наибольших яблок.
16. Дано натуральное N . Определить:
а) количество цифр числа;
б) сумму цифр;
в) младшую и старшую цифры числа;
г) есть ли в записи числа цифра “5”.
17. Чтобы открыть секретный сейф, агент 007 должен в возрастающем порядке набирать все трёхзначные числа, в записи которых нет одинаковых цифр. Составить программу, которая бы печатала для агента на экране такие числа, а также определить, сколько времени потребуется ему для вскрытия сейфа, если на набор одного числа он тратит t секунд.
18. В сказочном городе PRIMEFY на всех улицах номера домов были “простыми” числами. На новой улице было всего четыре таких дома (с номерами 2, 3, 5, 7), затем построили ещё пятнадцать домов. Определить, какие у них будут номера.
19. В заколдованном замке пол выложен плитами (всего их 100) с написанными на них натуральными числами. Чтобы пройти через главный зал и не провалиться, нужно отыскать такие плиты, на которых больше самого числа (например, 12 – его сумма делителей равна 15, число 18 – его сумма делителей равна 20). Найти и напечатать, какие это числа.
20. Маша ошибочно кинула в компот N кубиков куриного бульона. Обёртки она с них не сняла, а на них были написаны заданные натуральные числа. Из компота успели вытащить только те обёртки, на которых были числа, содержащие в своей записи не менее двух цифр “3”, остальные успели развариться. Сколько обёрток содержал сваренный компот?
21. Ученик решил N задач по программированию. Номера олимпиадных задач в своей записи имели все различные цифры. Сколько решил ученик олимпиадных задач и сколько простых?
