Ряды распределения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Элементы вариационного ряда.
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному (варьирующему) признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта. В зависимости от признака статистические ряды распределения делятся на:- атрибутивные (качественные);-вариационные (количественные)
Атрибутивные ряды распределения
Атрибутивные ряды образуются по качественным признакам, которыми могут выступать занимаемая должность работников торговли, профессия, пол, образование и т.д.
Распределение работников предприятия по образованию.
| Образование работников | Количество работников | ||
| абсолютное | в % к итогу | ||
| Высшее | 15,4 | ||
| Неполное высшее | 19,2 | ||
| среднее специальное | 26,9 | ||
| Среднее | 38,5 | ||
| ИТОГО | |||
В данном примере группировочным признаком выступает образование работников предприятия (высшее, среднее). Данные ряды распределения являются атрибутивными, поскольку варьирующий признак представлен не количественными, а качественными показателями. Наибольшее число составляют работники со средним образованием (порядка 40%); остальные работники распределяются на группы по данному качественному признаку: со средним специальным образованием — 25%; с неполным высшим — 20%; с высшим — 15%.
Вариационные ряды распределения
Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.Варианта — это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частота — это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.
Частости — это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Дискретные ряды распределения основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье).
Уровни рядов динамики. Средний уровень и приемы его исчисления. Показатели анализа рядов динамики.
Уровни интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции ( за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся ит.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.
Средние уровни ряда и приемы их исчисления
— средний уровень ряда ;
— средний абсолютный прирост ;
— средний коэффициент роста р ( темп роста р);
— средний темп прироста пр;
Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Средний уровеньхарактеризует наиболее типичную величину уровней, центр ряда.
В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:
=
где — средний уровень ряда динамики;
n – число уровней
В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической взвешенной:
= 
где – длительность интервала времени между уровнями.
Средний уровень моментного ряда динамики так исчислять нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счёта. Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней хронологической:
= 
Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:
= 
Средний абсолютный приростявляется обобщающим показателем изменения явления во времени. Он показывает, на сколько в среднем за единицу времени изменяется уровень рядаи рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:
Средний абсолютный приросттак же может рассчитыватьсябазисным способомпо формуле:
Средний коэффициент роста (средний относительный прирост)показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Эта характеристика имеет важное значение при выявлении и описании основной долговременной тенденции развития, используется в качестве обобщенного показателя интенсивности развития явления за длительный период времени.
Средний коэффициент роста цепным способом вычисляется по формуле простой средней геометрической:
где m – число коэффициентов роста,
— коэффициенты роста, рассчитанные цепным способом.
Базисный способ расчета среднего коэффициент роста осуществляется по формуле:
Средний темп роста рассчитывается путем умножения коэффициента роста на 100%.
Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда. Он определяется на основе среднего темпа роста:
