ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ГТМ МЕТОДОМ ИНТЕГРИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ
Д. В. Севостьянов, аспирант
Научный руководитель — В.Л.Сергеев, профессор, д.т.н.
Томский политехнический университет, ТУСУР, г. Томск, Россия
В практике нефтегазодобычи в целях определения технологической успешности и экономической эффективности технологий повышения нефтеотдачи пластов и интенсификации добычи нефти широко используются модели добычи нефти в виде заданных с точностью до параметров функций регрессии, получившие название характеристик вытеснения [1].
Характеристики вытеснения разделяются на кривые обводнения и падения добычи. Кривые обводнения представляют зависимость текущего или накопленного отбора нефти от текущего или накопленного отбора воды (жидкости) за произвольно выбранный отрезок времени. Они используются при обводненности продукции более 50%. В период добычи безводной нефти в начале разработки месторождения используются кривые падения добычи, которые характеризуют эволюцию текущего или накопленного отборов нефти во времени.
Оценки эффективности проводимых мероприятий на скважине, которые принято называть геолого- техническими мероприятиями (ГТМ), определяются из дополнительной добычи нефти. Дополнительная добыча определяется как разность между фактической накопленной добычей нефти и ее прогнозным значением. Прогнозное значение добычи рассчитывается по ограниченному базовому участку истории разработки до проведения ГТМ.
Характеристики вытеснения, определенные на ограниченном базовом участке истории разработки до проведения мероприятий, часто приводят к большим ошибкам прогнозной добычи, что в конечном итоге приводит к существенным ошибкам оценки эффективности мероприятий.
Для повышения устойчивости и точности базового прогноза добычи нефти после проведения мероприятий в данной работе предлагается методика, основанная на использовании интегрированной системы моделей, в которой наряду с характеристиками вытеснения используется дополнительная априорная информация об извлекаемых запасах, прогнозных значениях добычи нефти, жидкости и воды, рассчитанных на моделях добычи, адаптированных по всей истории разработки до проведения мероприятий.
Метод оценки технологической эффективности ГТМ
Метод основан на использовании двух интегрированных систем моделей добычи нефти и воды и одной интегрированной системы моделей характеристик вытеснения. Первая интегрированная система моделей, предназначенная для прогнозирования добычи нефти, имеет вид [2-3]:
(1)
где — вектор столбец фактических значений (с начала разработки ) добычи нефти за соответствующие промежутки времени (год, месяц); — вектор столбец значений добычи нефти, полученных на основе модели ; — вектор экспертных оценок извлекаемых запасов нефти за время разработки месторождения , полученных на основе различных методик их расчета; — вектор неизвестных параметров, — случайные величины, представляющие ошибки измерений дебита нефти и расчетов извлекаемых запасов.
Прогнозные значения добычи нефти после проведения мероприятий рассчитываются по формуле
(2)
Оценки вектора параметров и в (2) вычисляются на основе метода интегрированных моделей [2-3], путем решения двух оптимизационных задач:
, , (3)
где — комбинированный критерий качества; и — частные квадратичные критерии качества модели добычи нефти и, соответственно, модели извлекаемых запасов нефти; — норма вектора . Вторая интегрированная система моделей добычи воды имеет аналогичный с (1) вид, где имеет смысл вектора оценок извлекаемой попутной воды за время разработки месторождения. Прогнозные значения добычи воды после проведения мероприятий рассчитываются по формуле:
. (4)
Прогнозные значения добычи жидкости определяются как сумма прогнозных значений добычи нефти и воды:
(5)
Интегрированная стохастическая система моделей характеристик вытеснения имеет вид:
(6)
где — фактические значения накопленной добычи нефти, жидкости и воды на базовом интервале времени разработки ; — прогнозные значения накопленной добычи нефти, жидкости и воды на участке после проведения мероприятия, полученные на основе (2), (4),(5); и — случайные переменные; — вектор параметров; характеристика вытеснения.
Технологическую эффективность мероприятий на основе метода интегрированных моделей предлагается определять по формуле:
(7)
Алгоритм для получения оценки технологической эффективности ГТМ состоит из трех основных этапов:
1. на первом этапе на основе данных добычи нефти, воды и оценок извлекаемых запасов нефти и попутной воды формируются интегрированные системы моделей добычи нефти (1) и воды. Проводится адаптация полученных интегрированных систем моделей, определяются прогнозные значения добычи нефти, жидкости и воды по формулам (2), (4), (5);
2. на втором этапе формируется интегрированная система моделей (6). Производится адаптация моделей по алгоритму вида (3). Корректируются (уточняются) прогнозные значения добычи нефти;
3. дополнительная добыча нефти определяется по формуле (7) при использовании соответствующих характеристик падения добычи или обводнения.
Исследование точности и устойчивости предложенной оценки технологической эффективности ГТМ (7) проводилось методом статистического моделирования.
В таблице 1 приведены относительные ошибки оценок технологической эффективности, полученные на основе метода наименьших квадратов (НК) и метода интегрированных моделей (ИМ), для пяти наиболее используемых на практике характеристик вытеснения.
Таблица 1
Относительная ошибка оценки эффективности ГТМ
Характеристика вытеснения | Автор | Относительная ошибка | |
Метод НК | Метод ИМ | ||
1. | Сазонов Б.Ю. | 0,36 | 0,125 |
2. | Камбаров Г.С. | 0,42 | 0,14 |
3. | Пирвердян А.М. | 0,28 | 0,11 |
4. | Гайсин Д.К. | 0,37 | 0,12 |
5. | Максимов М.И. | 0,26 | 0,08 |
Из табл. 1 видно, что метод ИМ дает более точные и устойчивые оценки технологической эффективности ГТМ.
В заключение следует отметить, что:
1. предложен метод оценки эффективности ГТМ (7), пригодный для обводненных и необводненных скважин и пластов на основе оперативного (для базового участка разработки) и стратегического (на весь период разработки) прогноза добычи нефти;
2. метод позволяет оценивать извлекаемые запасы нефти, повысить точность и устойчивость оценок технологической эффективности ГТМ.
Литература
1. Пьянков В.Н. Алгоритмы идентификации параметров модели Баклея — Леверетта в задачах прогноза добычи нефти //
Нефтяное хозяйство.- 1997.- №10. — с. 62-65.
2. Сергеев П.В., Сергеев В.Л. Комбинированные алгоритмы идентификации систем нефтегазодобычи с учетом априорной
информации // Сб. материалов пятого Всероссийского семинара. «Моделирование неравновесных систем-2002».
Красноярск, 2002.- С. 146-147.
3. Севостьянов Д.В., Сергеев В.Л. Алгоритмы идентификации показателей разработки нефтяных месторождений методом
интегрированных моделей // Сб. материалов седьмого Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных
систем». Красноярск: 2004, стр. 146-147.